Biografi Al-Khawarizmi

Muhammad bin Musa al-Khawarizmi lahir pada tahun 780 M di bagian Barat kota Bagdad. Selain itu beliau dikenali sebagai Abu Abdullah Muhammad bin Ahmad bin Yusoff. Al-Khawarizmi dikenal di Barat sebagai al-Khawarizmi, al-Cowarizmi, al-Ahawizmi, al-Karismi, al-Goritmi, al-Gorismi dan beberapa cara ejaan lagi.

            Al-Khawarizmi hidup di zaman berkembang pesatnya ilmu pengetahuan dan ekonomi. Kota Baghdad pada waktu itu merupakan sebuah kota besar yang sangat penting dan menjadi salah satu pusat peradaban, di samping ia juga menjadi tempat bertemunya para pedagang antara wilayah timur dan barat kekuasaan Islam.

 Ayahnya, Musa bin Syakir adalah seorang pegawai Khalifat al-Ma’mun. Al-Khawarizmi diperkirakan hidup di pinggiran Baghdad pada masa Khalifah al-Ma’mun (813-833 M) zaman dinasti Abbasiyyah. Khalifah al-Ma’mun menjadi sahabat karibnya. Dia menjadikan al-Khawarizmi sebagai anggota Bait al-Khikmah (Wisma Kearifan) di Baghdad . Sebuah lembaga penelitian ilmu pengetahuan yang didirikan oleh Khalifah Harun ar-Rasyid.

Bait al-Khikmah memiliki berbagai keunggulan yang masyhur di dunia Islam. Kesuksesan al-Khawarizmi dalam bidang Astronomi dan Aljabar didedikasikan kepada Khalifah al-Ma’mun. Sementara Khalifah al-Ma’mun sendiri banyak memberikan penghargaan kepada al-Khawarizmi.

Dengan Ilmu Astronomi, al-Khawarizmi mengungkap ramalan tentang waktu Nabi Muhammad SAW dilahirkan secara cermat. Dia juga tercatat sebagai salah seorang astronom yang ikut membuat peta dunia atas permintaan Khalifah al-Ma’mun. Peta dunia tersebut kemudian dikenal dengan nama Peta Ptolemy.

Karya intelektual al-Khawarizmi tentang Aritmetika dan Aljabar menjadi sumber acuan Ilmu Matematika di belahan Barat dan Timur. Penulis sejarah Matematika kenamaan, George Sarton, mengungkapkan bahwa al-Khawarizmi adalah salah seorang Ilmuwan Muslim terbesar dan terbaik pada masanya. Sarton menggolongkan bahwa periode antara Abad Keempat sampai Kelima sebagai Zaman al-Khawarizmi, karena dia adalah Ahli Matematika terbesar pada masanya. Smith dan Karpinski menggambarkan pribadi al-Khawarizmi sebagai tokoh terbesar pada masa keemasan Baghdad, setelah seorang penulis Muslim menggabungkan Ilmu Matematika klasik Barat dan Timur, mengklasifikasikan dan akhirnya membangkitkan kesadaran daratan Eropa.

Pengaruh lain yang berkaitan erat dengan Ilmu Matematika adalah suku kata algoritm yang dinotasikan sebagai prosedur baku dalam menghitung sesuatu. Kata ini berasal dari perubahan versi al-Khawarizmi ke dalam versi Latin, algorismi, algorism dan akhirnya menjadi algorithm.

Tulisannya tentang aritmetika berbahasa Arab pertama kali diterjemahkan ke dalam bahasa Latin memainkan peran penting dalam perkembangan bilangan Arab dan sistem bilangan yang diterapkan saat ini. Meskipun bukan murni sebagai penemunya, tahapan yang dilakukan al-Khawarizmi merupakan format pengembangan sistem bilangan kita saat ini. Hal ini menjelaskan bahwa penggunaan sistem bilangan Arab dan notasi penulisan basis sepuluh, yang diperkenalkan oleh al-Khawarizmi, dapat dikatakan sebagai sebuah revolusi perhitungan di Abad Pertengahan bagi bangsa Eropa.

Karya intelektual al-Khawarizmi tentang Aritmetika dan Aljabar menjadi sumber acuan Ilmu Matematika di belahan Barat dan Timur. Penulis sejarah Matematika kenamaan, George Sarton, mengungkapkan bahwa al-Khawarizmi adalah salah seorang Ilmuwan Muslim terbesar dan terbaik pada masanya. Sarton menggolongkan bahwa periode antara Abad Keempat sampai Kelima sebagai Zaman al-Khawarizmi, karena dia adalah Ahli Matematika terbesar pada masanya. Smith dan Karpinski menggambarkan pribadi al-Khawarizmi sebagai tokoh terbesar pada masa keemasan Baghdad, setelah seorang penulis Muslim menggabungkan Ilmu Matematika klasik Barat dan Timur, mengklasifikasikan dan akhirnya membangkitkan kesadaran daratan Eropa.

Pengaruh lain yang berkaitan erat dengan Ilmu Matematika adalah suku kata algoritm yang dinotasikan sebagai prosedur baku dalam menghitung sesuatu. Kata ini berasal dari perubahan versi al-Khawarizmi ke dalam versi Latin, algorismi, algorism dan akhirnya menjadi algorithm.

Tulisannya tentang aritmetika berbahasa Arab pertama kali diterjemahkan ke dalam bahasa Latin memainkan peran penting dalam perkembangan bilangan Arab dan sistem bilangan yang diterapkan saat ini. Meskipun bukan murni sebagai penemunya, tahapan yang dilakukan al-Khawarizmi merupakan format pengembangan sistem bilangan kita saat ini. Hal ini menjelaskan bahwa penggunaan sistem bilangan Arab dan notasi penulisan basis sepuluh, yang diperkenalkan oleh al-Khawarizmi, dapat dikatakan sebagai sebuah revolusi perhitungan di Abad Pertengahan bagi bangsa Eropa.

Penerjemah.

Khalifah Al-Ma’mun sangat tertarik oleh salah seorang pegawainya yang kelihatan cerdas dan cekatan. Orang itu tidak lain adalah Al-Khawarizmi.

“Hai anak muda, kemarilah!” kata Al-Ma’mun.”Ada apa tuan?” jawab Al-Khawarizmi. “Maukah engkau belajar bahasa Sansekerta?” tanya Al-Ma’mun.”Tentu saja, Tuan,” jawab Al-Khawarizmi gembira.

Pada masa itu, bahasa Sansekerta merupakan bahasa yang banyak diminati orang untuk dipelajari. Penyebabnya bahasa Sansekerta merupakan bahasa pengantar dari buku-buku ilmu pengetahuan India.

Atas biaya dari Al-Ma’mun, Al-Khawarizmi kemudian belajar bahasa Sanskerta hingga mahir. Setelah tiu, ia diberi tugas untuk menerjemahkan sebuah buku berbahasa Sansekerta yang berjudul Siddhanta. Buku yang membahas ilmu astronomi ini, diterjemahkan Al-Khawarizmi ke dalam bahasa Arab dengan sangat baik. Pada tahun 830 M, Al-Khawarizmi mendapat tugas lagi untuk menerjemahkan buku geografi karya Ptolomeus, seorang ilmuwan Yunani.

Penulis

Setelah sukses menjadi penerjemah Al-Khawarizmi mulai menulis buku. Buku pertama yang ditulisnya berjudul Suratul Ardhi (peta dunia). Dalam bukunya ini, Al-Khawarizmi membagi bumi menjadi tujuh daerah yang disesuaikan dengan perubahan iklim. Peta dunia karya Al-khawarizmi ini dijadikan model oleh ahli-ahli geografi Barat untuk menggambar peta dunia.

Bersama para ilmuwan lainnya, Al-Khawarizmi kemudian membuat tabel perhitungan astronomi yang dapat digunakan untuk mengukur jarak dan kedalaman bumi. Karyanya ini diterima oleh para ilmuwan di Yunani, India dan Cina. Pada tahun 1226, tabel ini mulai diterjemahkan ke dalam bahasa Latin dan menjadi dasar penelitian astronomi.

Al-Khawarizmipun mulai dikenal sebagai orang jenius yang mahir dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan , terutama dalam bidang matematika. Tulisan-tulisan karya ilmuwan Yunani dikoreksi kesalahannya oleh Al-Khawarizmi, kemudian dikembangkannya sedemikian rupa sehingga menjadi mudah dipahami.

Al-Khawarizmi menulis buku matematika yang berjudul Hisab Aljabar wal Muqabala. Buku ini berisi tentang persamaan linear dan kuadrat. Dalam bukunya ini ia menjelaskan cara menyederhanakan suatu persamaan kuadrat.

Misalnya persamaan:

x + 5x + 4 = 4 - 2x + 5x³

dengan aljabar, persamaan ini menjadi :

x + 7x + 4 = 4 + 5x³

dengan al-muqabala, persamaan ini menjadi lebih sederhana:

x + 7x = 5x³

Buku Hisab Aljabar wal Muqabala ini kemudian diterjemahkan pada abad ke 12 ke dalam bahasa Latin. Sampai abad ke 16 buku ini digunakan sebagai buku pegangan para mahasiswa yang belajar matematika di universitas-universitas di Eropa.

Riwayat Angka Nol

Al-Khawarizmi adalah orang pertama yang menjelaskan kegunaan angka-angka, termasuk angka nol. Ia menulis buku yang membahas beberapa soal hitungan dan asal-usul angka, serta sejarah angka-angka yang sedang kita gunakan. Melalui Al-Khawarizmilah orang-orang Eropa belajar menggunakan angka nol untuk memudahkan menghitung puluhan, ratusan, ribuan, dst, dst..

Dengan penggunaan angka tersebut maka kata Arab Shifr yang artinya nol (kosong) diserap ke dalam bahasa Perancis menjadi kata chiffre, dalam bahasa Jerman menjadi ziffer, dan dalam bahasa Inggris menjadi cipher. Bilangan nol ditulis bulat dan didalamnya kosong.

Al-Khawarizmi-pun memperkenalkan tanda-tanda negatif yang sebelumnya tidak dikenal di kalangan ilmuwan Arab. Para matematikawan di seluruh dunia mengakuinya dan berhutang budi kepada Al-Khawarizmi. Ia juga mengarang buku sundials (alat-alat petunjuk waktu dengan bantuan bayangan sinar matahari).

Al-Khawarizmi berhasil menyusun tabel astronomi yang sangat lengkap untuk menggantikan tabel astronomi buatan Yunani dan India. Tabel ini menjadi pegangan para ilmuwan astronomi, baik di Timur maupun di Barat.

Al-Khawarizmi menulis banyak buku dan berhasil menyelami banyak ilmu pengetahuan. Di antara karya-karya terpentingnya adalah:

   a.  Buku Al-Jabr wal Muqaabalah. Salah satu buku yang paling terkenal dan terpenting yang pernah ditulis dalam bidang matematika sepanjang sejarah pemikiran, peradaban dan pengetahuan bangsa Arab. Pada lembaran-lembaran berikutnya akan dipaparkan sedikit mengenai buku ini.

    b.   Kitab al-jam wa’l-tafriq bi-hisab al-Hid (Book of Addition and Subtraction by the Method of Calculation). Karya ini dikenal pelajaran pertama yang ditulis dengan menggunakan sistem bilangan desimal, merupakan titik awal pengembangan matematika dan sains. Pelajar di Eropa mengaitkan Al-Khwarizmi dengan ‘new aritmetic’ yang akhirnya menjadi basis notasi angka, dimana penulisan angka Arab dikenal dengan istilah ’algorism’ atau ’algorithm’.

       Hasil karya Al-Khwarizmi menjadi penting karena merupakan notasi pertama menggunakan basis angka Arab dari 1 sampai 9,0 dan pola nilai-penempatan. Ini dilengkapi pula dengan aturan-aturan yang diperlukan dalam bekerja denga menggunakan bilangan notasi Arab dan penjelasan tentang empat basis operasi perhitungan, yaitu; penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Ini juga mengakomodir bentuk-bentuk penulisan angka yang lazim digunakan, yaitu penulisan dengan enam digit desimal dan penggunaan tanda akar.

Al Khawarizmi adalah orang pertama memperkenalkan angka 0 (nol) dalam dunia ilmu pengetahuan (bilangan/hitungan). Meski ia bukan penemu angka 0 (nol), namun Al-Khawarizmi orang pertama di dunia yang memperkenalkan angka nol sebagai suatu bilangan dalam ranah ilmu pengetahuan. ‘Kosong’, atau 0, bukan sebarang angka, penemuannya merevolusikan pemikiran matematik dan sains moden. Angka nol ini sudah digunakan di dunia Arab-Islam pada kurun kesembilan. Angka 0 baru diperkenalkan di Eropah pada awal abad ke-13, dibawa oleh pemikir Itali, Fibonacci, dalam tahun 1202 melalui karya popularnya Liber Abaci. Sifar adalah kata arab untuk angka 0. Perkataan sifar ini juga membentuk perkataan cipher dalam bahasa Inggeris yang membawa masud “tiada apa-apa”, “simbol”, “kod” atau “mesej rahsia”.

Diantara serangkaian notasi bilangan Arab yang diperkenalkan Al-Khwarizmi, tidak terlalu signifikan dibanding notasi nol digit. Tanpa keberadaan bilangan nol tabel-tabel yang memiliki kolom dalam satuan puluhan, ratusan dan selanjutnya diperlukan untuk menempatkan satu satuan bilangan sesuai fungsinya. Notasi nol disimbolkan dengan sebuah ruang kosong dalam satu rangkaian angka, bentuk lingkaran kecil ini sebenarnya merupakan salah satu temuan matematika yang terbesar. Notasi nol juga membuka jalan bagi konsep penulisan bentuk positif dan negatif dalam aljabar.

c.       Shuuratul Ardh adalah buku geografi. Ketika menulisnya, al-Khawarizmi bergantung pada geografi versi Bethlumus[1] dengan beberapa perluasan dan penambahan. Lebih khususnya mengenai peta. Sinopsis buku ini dicetak untuk pertama kalinya pada tahun 1926 M dan diterjemahkan ke dalam bahasa Jerman pada tahun 1932 M.

d.      Taqwiimul Buldaan  adalah buku lainnya dalam bidang geografi. Dalam penulisan buku ini,enjelaskan pendapat-pendapat Bethlumus dengan sangat detail. Dalam penulisan bukunya ini,  al-Khawarizmi ia berpijak pada buku sebelumnya, yakni Shuuratul Ardh. Dengan bukunya kali ini, al-Khawarizmi dianggap sebagai pembaharu terhadap teori-teori Bethlumus. Salah seorang pakar sejarah asal Eropa pernah berkomentar tentang buku ini, “Buku Taqwiimul Buldaan tidak bisa hanya dianggap hanya mengekor pada teori-teori Yunani kuno saja, tetapi ia juga merupakan kajian baru yang independen dalam bidang geografi dan tidak kalah pentingnya dengan kajian ataupun penulis Eropa lainnya yang mengarang geografi pada masa itu.”

Berkenaan dengan ini, perlu diingat bahwa penelitian-penelitian yang dilakukan oleh sejumlah peneliti mengisyaratkan bahwaal-Khawarizmi termasuk salah seorang yang ditugaskan oleh khalifah al-ma’mun untuk mengukur derajat kebulatan bumi. Al-Khawarizmi telah melakukan hitungan-hitungannya dan mendapat kesimpulan bahwa garis tengah maksimal bumi mencapai 40.248 km atau lebih banyak 178 km dari ukuran yang kita kenal sekarang yang hanya mencapai 40.070 km dengan dibandingkan hasil perkiraan Bethumulus yang mencapai 38.340 km atau kurang 1.730 km dari ukran sekarang. Hasil hitungan ini memuktikan betapa jelinya hitungan al-Khawarizmi dan kepandaiannya dalam memantau besaran bumi, serta kedekatnnya dengan kenyataan yang sebenarnyadibandingkan tokoh-tokoh sebelumnya

Disalin Para Ilmuwan Barat

Para ilmuwan Barat seperti Copernicus, banyak menyalin teori-teori dari para ilmuwan muslim, diantaranya dari Al-Khawarizmi. Misalnya, tentang perhitungan ketinggian gunung, kedalaman lembah dan jarak antara dua buah objek yang terletak antara suatu daerah yang berpermukaan datar atau yang berpermukaan tidak rata.

Bahkan, ada ilmuwan Barat lainnya yang tidak saja menyalin teori hasil pemikiran al-Khawarizmi, tetapi juga mengakuinya sebagai penemunya. Misalnya, John Napies (1550-1617 M) dan Simon Stevin (1548-1620 M). Mereka mengaku bahwa merekalah penemu rumus ilmu ukur mengenai segitiga, daftar logaritma dan hitungan persepuluh. Padahal, para ilmuwan Muslim mengetahui bahwa Al-Khawarizmi-lah yang pertama kali menemukannya.

Pengaruh Karya Algebra

Ahli matematika pada masa Al-Khwarizmi dan saat ini memberi opini tentang Algebra, antara lain Ibnu Turk, Thabit ibn Qurra, al-Sidnani, Sinan ibn al-Fath, Abu Kamil dan Abu al-Wafa al-Buzjani. Karya Algebra juga populer di Barat pada awal abad XII ketika para pelajar Eropa mulai menerjemah dari bahasa Arab ke bahasa Lain, seperti Johannes Hispalensis (fl.1140), Gherardo of Cremona (1114 – 1187), Adelard of Bath (fl.1120) dan Robert of Chester (fl.1150).

Robert Bacon (1214 – 1294) dan Vincent de Beauvais (sekitar 1275) menjadikan karya Al-Khwarizmi sebagai referensi dan mengambil beberapa istilah yang ditemukan di buku itu, demikian pula Albertus Magnus (1208 – 1280) mengacu tabel yang ditulis Al-Khwarizmi. Sejarawan F. Woepcke menyebut bahwa Leonardo Fibonacci mengutip model Al-Khwarizmi untuk contoh soal tapi sebagian dari kasus tersebut kemungkinan berasal dari Abu Kamil, tokoh dimana Fibonacci mengutip sebagian masalah dalam aljabar.

Buku Algebra memberi kesan mendalam pada karya Regiomontanus (1436 – 1476), tidak saja mengacu pada akar quadrat (ars rei et census) tetapi juga menggunakan teknik pengungkapan tertentu; ’restaurare defactus’ sebagai suatu contoh, dengan cara sama yang persis dengan pemahaman dalam aljabar. Karpinski mencantumkan, kopi naskah Algebra yang ditampilkan dalam kumpulan tulisan Plimpton menyerupai tulisan tangan dan pemakaian singkatan yang digunakan Regiomontanus (Johannes Mueller). Bahwa pengarus karya Al-Khwarizmi sangat besar pada naskah negara-negara Barat dan Latin yang terlihat pada format tulisan dasar-dasar aljabar yang dipelajari di Eropa

PERTENTANGAN

walaupun sampai sekarang masih diperdebatkan siapa sebenarnya yang berhak atas sebutan tersebut . Mereka yang mendukung Al-Khwarizmi menunjukkan fakta bahwa hasil karyanya pada prinsip reduksi masih digunakan sampai sekarang ini dan ia juga memberikan penjelasan yang rinci mengenai pemecahan persamaan kuadratik. Sedangkan mereka yang mendukung Diophantus menunjukkan Aljabar ditemukan dalam Al-Jabr adalah masih sangat elementer dibandingkan Aljabar yang ditemukan dalam ‘Arithmetica’, karya Diophantus. Matematikawan Persia yang lain, Omar Khayyam, membangun Aljabar Geometri dan menemukan bentuk umum geometri dari persamaan kubik. Matematikawan India Mahavira dan Bhaskara, serta Matematikawan Cina, Zhu Shijie,juga berhasil memecahkan berbagai macam persamaan kubik, kuartik, kuintik dan polinom tingkat tinggi lainnya.

Peristiwa lain yang penting adalah perkembangan lebih lanjut dari aljabar, terjadi pada pertengahan abad ke-16. Ide tentang determinan yang dikembangkan oleh Matematikawan Jepang Kowa Seki di abad 17, diikuti oleh Gottfried Leibniz sepuluh tahun kemudian, dengan tujuan untuk memecahkan Sistem Persamaan Linier secara simultan dengan menggunakan Matriks. Gabriel Cramer juga menyumbangkan hasil karyanya tentang Matriks dan Determinan di abad ke-18. Aljabar Abstrak dikembangkan pada abad ke-19, mula-mula berfokus pada teori Galois dan pada masalah keterkonstruksian (constructibility).